dilluns, 14 de març de 2011

El dia de Pi (I). Una invitació

Espero que hagueu passat un molt bon dia de Pi! Posats a celebrar festivitats que ens vénen de fora: Sant Valentí, Halloween, etc. —sempre amb un vessant comercial—, no veig perquè no hauríem de dedicar una diada a honorar Pi. No té res a veure amb la festa que té lloc a Centelles (en un comentari a un article d'aquest bloc, l'amic Frederic ja ens va proporcionar unes magnífiques fotografies de la Festa del Pi), ara estem parlant del nombre, de π.

Si coneixeu com es donen les dates en el món anglosaxó, té una fàcil explicació el fet que avui trobem una excusa per parlar de π. En lloc d'escriure les dates seguint el nostre esquema dia/mes/any, nord-americans, britànics i associats utilitzen mes/dia/any. Tots els catorze de març els escriuen 3/14 i, com que π ≈ 3,14, ja està tot explicat. No sé com va començar aquesta curiosa animalada —si m'heu anat llegint, ja sabreu que sóc bastant crític, però tolerant, amb les festivitats per sincronitzar la tribu (caps d'any, per exemple)—, però aquesta em sembla una ocurrència divertida. En vaig tenir notícia a través de Gaussianosque enguany li torna a dedicar un article (Celebrando el día de Pi con matemáticos nacidos ese mismo día).

Quan vaig parlar del Pi Day en una de les meves classes, un alumne em va comentar que el dia de Pi del 2015 seria especial (3/14/15 i π = 3,1415...). Em sap greu no haver estat prou ràpid per contestar-li que més especial va ser el 14 de març de 1592 (3/14/1592 i π = 3,141592..).

Hagués desitjat fer una entrada més reeixida en una jornada com aquesta, havia pensat escriure bàsicament d'algunes qüestions com:

  • El càlcul dels decimals del nombre Pi mitjançant mètodes en els quals hi intervé l'atzar (els matemàtics en parlen de mètodes de Monte Carlo).
  • El nombre Pi i la música. Un divertimento sense solta ni volta: Com sonen, o com podem fer sonar, els decimals de Pi?
Però com que sóc un desafortunat mortal de temps escàs, ho deixarem per més endavant. De moment, permetem que Pi ens lliuri una targeta  d'invitació a la seva festa, mostrant-nos els seu encants (que són il·limitats):


Si feu clic damunt de la imatge, copsareu millor els detalls.

I volia parlar de més coses inútils:
  • Tots els dígits tenen la mateixa freqüència en els decimals de Pi? És a dir, és un nombre normal?
  • Algunes de les seves propietats depenen de la base de numeració que utilitzem. És possible expressar-lo de manera que puguem alliberar-lo de les esclavituds de les bases de numeració?
  • ...
Ho haurem de deixar per a una altra ocasió i ja m'ho faré venir bé per a no haver d'esperar el dia de Pi de l'any vinent!

*He etiquetat aquesta entrada com Humor. No perquè faci riure, però es ben anecdòtica —tot i que hi ha algun apunt matemàtic seriós— i no vull crear una categoria com Bestieses diverses.

4 comentaris:

  1. Hola, professor !
    Estava redactant l'article "Oh Hapπ day !" quan vaig rebre el vostre mail, així que m'he près la llibertat de recomenar la vostra bitàcola. Així, doncs, vos el dedic.
    Pensau que està escrit a l'altura de la meva ignorància. Si considerau disbaratat alguna aspecte del que allà s'hi 'exposa, agrairia molt m'ho féssiu saber més prest que tard. Una cosa és saber-se ignorant i una altra fer-ne ostentació...
    Molt atentament.

    ResponElimina
  2. Hola, capità!

    M'agafeu en mal moment: un devessall d'exàmens per corregir fan que no us pugui atendre com us mereixeu. Això sí, m'he llegit la vostra alegre entrada (aquí la teniu) i no puc més que alabar-ne l'estil i el contingut.

    Com que sóc un primmirat (amb un punt de torracollons), deixeu-me que us corregeixi aquest cognom sovint mal pronunciat: heu escrit "Focault" enlloc de "Foucault". Se'ns dubte, una errada d'impremta!

    Per allò que té a veure amb el contingut matemàtic, haig de dir que no és clar que els decimals de Pi continguin qualsevol seqüència! Vull dedicar una entrada a aquest assumpte, però us hagi de dir que el 2010 ja vaig fer aquesta promesa (vegeu els darrers comentaris de HAL 9000: demència i mort d'un ordinador) i els meus amables lectors encara estan esperant.

    De moment, us puc recomanar un parell d'escrits que parlen d'aquesta infinitud i de la seva possible "completesa":

    Un porta l'èpic títol No es seguro que todo el universo esté contenido en Pi, pero sí en otros números.

    L'altre és d'un blog, Gaussianos, que ja coneixeu! Es titula Graves confusiones sobre el número Pi.

    Si feu clic damunt dels títols, accedireu a uns continguts interessants!

    Disculpeu que, ara mateix, m'empari en les paraules d'altres més doctes que jo; però ja se sap que Ars longa, vita brevis, i em falta temps per feinejar en el blog...

    ResponElimina
  3. Gràcies per fer-nos veure el "lapsus calami": sens dubte se'ns va colar...

    Del contingut matemàtic, creia que deixava prou clar que ni tenim una seqüència purament aleatòria ni tampoc cap patró de regularitat. En qualsevol cas, per evitar males interpretacions, he afegit i destacat una frase al respecte.
    En qualsevol cas, l'entrada no té més pretensió que animar a la formació permanent també en matemàtiques. Només vol ser un trampolí cap a blogs i webs seriosos com el vostre. Llàstima que alguns caps "werts" us robin tant de temps.
    Molt agraít per les recomenacions.

    ResponElimina
    Respostes
    1. Benvolgut capità,

      Disculpeu la tardança en la resposta. En aquest sentit, sóc un home antic (tot i que no "empaito la masovera" , que JV Foix em perdoni per la cita maldestra) i trobo que és millor contestar tard, i esperem que bé, que de pressa i malament.

      Per si no havia quedat prou clar, torno a alabar la vostra feina. És possible que de tan llegir entre línies i "primmirar" textos no m'hagi expressat prou bé i vós vegeu una crítica on jo hi vull posar un aclariment a peu de pàgina.

      Potser us agradarà saber que em vaig prendre la llibertat de projectar la vostra entrada Oh hapπ day! en un parell de les meves classes per tal de celebrar el Dia de Pi el passat 14 de març.

      Per cert, acabo de llegir el vostre article Panmenorquinisme i em sembla que hi feu una anàlisi molt assenyada. Deixeu-me dir per acabar —i amb una certa ironia— que no sé si la meva opinió és prou vàlida perquè ni faig castells ni ballo sardanes (això de la butifarra amb seques ja és un altre tema!).

      Elimina