dissabte, 23 d’abril de 2011

La Ventafocs del currículum: Probabilitat i estadística (I)

Ja vam comentar alguna de les mancances del currículum de l'ensenyament secundari en l'entrada La Lògica i el currículum (I). Avui m'agradaria parlar del currículum de matemàtiques, de la seva Ventafocs: la probabilitat i l'estadística (els més rigorosos diran que són dues disciplines diferents i per complaure'ls només caldrà posar en plural l'article i escriure les Ventafocs) i del temari de Selectivitat. Abans d'entrar en matèria, cal dir que, per edat com a únic mèrit, he sobreviscut els diferents canvis de temari i d'orientació de l'assignatura de matemàtiques. Com alumne vaig viure l'auge de l'ensenyament de l'anomenada matemàtica moderna i, de ben petit, distingia correctament les relacions d'ordre de les d'equivalència i el conjunt complementari de la intersecció de conjunts (per horror dels més grans que, encertadament, opinaven que sumar en base tres no ens faria homes de profit). Més tard, uns quant anys de quasi autoaprenentatge i posades en comú, emplenant fitxes d'ordenació complicada (en una setmana calia fer les fitxes 4-1 a 4-6 de matemàtiques, de la 3-6-1 a la 3-6-4 de naturals...) i pràcticament sense llibres (això que ara és tan avançat). I després el batxillerat d'aleshores: el BUP (la P de l'acrònim era de polivalent, com ho són les navalles suïsses si et llegeixes amb deteniment les instruccions) amb explicacions detallades de com utilitzar les taules de logaritmes i funcions trigonomètriques. En la meva etapa de professor els canvis han estat constants i us n'estaviaré els detalls, deixeu-me dir, però, que ara que ja sabíem diferenciar els conceptes dels procediments, hem de programar per competències i que, després d'una epidèmia d'àlgebra, correm el risc de patir-ne una de geometria (a l'ESO, si més no). Ironies a part, canvis i recanvis m'han angoixat més aviat poc i m'han molestat més les explicacions i sortides per la tangent dels encarregats de justificar-ho tot plegat: recorrent cada vegada més a arguments d'autoritat ("ens ho demana Pisa" o "així ho ha fixat Madrid", mira que en tenen d'autoritat aquestes dues senyores, Pisa i Madrid!).

Però parlem de la pobreta Ventafocs! En els exàmens de Selectivitat  —ui, perdó! no volia ser políticament incorrecte, volia dir en les Proves d'Accés a la Universitat (PAU)— de Matemàtiques o de Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials (les darreres sis paraules són el nom d'una assignatura) no hi trobàreu cap pregunta de probabilitat i estadística. Per quina raó? Senzillament per una "raó legal", els reials decrets que regulen les PAU (Reial Decret 1892/2008 i Reial Decret 558/2010) afirmen que el temari examinable és el de segon de batxillerat i, ai las!, la probabilitat i estadística són del temari de primer curs. Per d'altres raons legals, els exàmens de selectivitat de l'antic COU (la O és d'orientació, però no em demaneu cap on assenyalava la brúixola) contenien preguntes de probabilitat, a Matemàtiques I, i l'estadística tenia molt de pes, a Matemàtiques II. Algun idealista em replicarà que els continguts estan encara en el temari, però amb només dos cursos, el temari sobrecarregat i uns continguts que no surten a les PAU no cal que us digui quins són els coneixements mitjans (va, us deixo dir competències) de probabilitat i estadística dels nostres batxillers. Algun dia caldrà parlar dels efectes, perversos o virtuosos, d'algunes proves externes necessàries (anava a parlar d'Estats Units i la importància que s'acaben donant a unes poques assignatures, però el problema és força més complex (podeu consultar, però la tria d'aquest document no ha estat massa meditada ni fruit d'una recerca exhaustiva, La educación secundaria en los Estados Unidos)).

Si voleu donar una ullada als exàmens de matemàtiques, i de les altres assignatures, de les PAU a Catalunya:
  • Gencat (per a exàmens recents)
  • Selecat (si voleu viatjar a un passat una mica més remot)

Deixeu-me aclarir allò dels arguments d'autoritat del primer paràgraf, ara que he parlat una mica més de la situació. Us podrà semblar anecdòtic, però em sembla que és significatiu. Fa uns quants anys, recordo en una reunió de selectivitat que un dels sots-coordinadors de la prova i els  professors assistents vam comentar i debatre si el temari de batxillerat més adequat per a futurs estudiants universitaris de Ciències de la Salut hauria d'incloure més estadística (potser no era el lloc on fer-ho, però això demostrava una certa actitud). Darrerament, les preguntes es dirigeixen directament a què "entra" i s'ha convertit en resposta pragmàtica i recorrent, donat l'estat de l'educació, però, no cal culpabilitzar a ningú, "no entra perquè és del temari de primer". Si em demaneu quins arguments justifiquen que determinats contiguts ara estiguin a primer, ara a segon (a física, tres quarts del mateix), els ignoro completament (les apel·lacions al compliment de les lleis, no em semblen arguments "raonables").

M'he centrat en comentar l'estat de la matèria al Batxillerat, però em temo que a l'ESO el panorama no és gaire millor. Cal dir, és una apreciació i no puc aportar dades objectives, que l'estadística no té massa prestigi ni és massa valorada entre els mateixos matemàtics i això pot explicar part de la situació. 


L'estadística i la probabilitat és la branca de les matemàtiques que té una presència més àmplia en els estudis universitaris, forma part dels coneixements bàsics de l'alfabetització matemàtica (podeu llegir L'analfabetisme numèric i les seves conseqüències) i els seus abusos serveixen per entabanar ciutadans, contribuents i jugadors més o menys compulsius (suposo que, per això, dediquem més temps del curs a la geometria analítica). Acabo aquest panegíric queixós amb l'anunci que en el proper escrit seré més constructiu i parlaré d'algun material interessant per treballar la probabilitat i l'estadística disponible a la xarxa.

3 comentaris:

  1. No es un comentari per aquesta entrada però es una aplicació molt interessant d'un model matemàtic.
    http://www.terrame.org/doku.php?id=start

    ResponElimina
  2. No é sun comentari d'aquesta entrada, però he estat fent una ullada pel teu blog i m'ha agradat molt.
    Em presento, em dic Anna i sóc alumna de primer de batxillerat. Estic fent el treball de recerca sobre la possible existència de la proporció àuria en la bellesa facial humana, és a dir, l'objectiu és intentar averiguar si les cares més "agradables" estan relacionades amb el nombre d'or.
    He vist que tens uns quants posts relaiconats amb aquest tema que m'han servit de molta ajuda. En primer lloc et volia donar les gracies, i felicitar-te pel blog. I en segon lloc si em puguéssis donar més informació sobre aquest tema t'estaria molt agraïda!

    Moltes gràcies!

    ResponElimina
  3. Gràcies Anna pel teu comentari i per la valoració que fas d'aquest bloc. Si has llegit les meves darreres entrades sobre la proporció àuria, t'hauràs adonat que sóc bastant escèptic respecte les teories que relacionen la bellesa (una qualitat subjectiva difícilment mesurable les característiques de la qual depenen de l'època que s'estudia i de les diverses cultures) amb la divina proporció i que sóc crític amb aquells que creuen veure en el nombre auri una mena de constant universal que explica la majoria de proporcions que es troben en la natura. De totes maneres, de la investigació que proposes en pot sortir un bon treball de recerca.

    Com que en els marges d'aquest comentari no hi ha espai suficient per donar algunes idees sobre el tema de la bellesa dels rostres i el nombre auri, ho faré (si el tiempo no lo impide) en la propera entrada.

    ResponElimina